一个梨子大约重多少克（一个梨子大约重多少千克）
一年级下册︱在第三单元“生活中的数”中，教材设计了“数花生”“数一数”“数豆子”三节课让学生经历数的过程，每节课的目标有什么不同？“数豆子”一课为什么要先估一估？
数数是认识数的基础。数学家华罗庚曾经说过：数来源于数shu）。教材特别重视“数数”的活动设计。在本单元学习前，学生已经学习了20以内的数，对于十进位值制有了初步的了解，但由于认识的数只是限于20以内，因此，还没有充足的按“群”计数尤其是以 “十”为计数单位的经验积累。此外，在生活中很多学生可能会数100以内的数，但未必真正理解 100以内数的意义，而且在数数的过程中往往会产生遗漏和重复。
“数花生”一课，让学生在动手操作中充分经历数100以内数的过程，感知一百有多少。在数数的过程中，教材通过三个层层递进的问题串设计，启发学生用多种方法数数：一个一个数，两个两个数，五个五个数，十个十个数，当学生从最开始的习惯于一个一个数，到能够多个多个数的时候，这就是按群计数的经验的积累，有利于学生进一步感知一百，发展数感，并为将来学习乘法做好孕伏与铺垫。
“数一数”一课是借助小棒和小方块等模型展开数数活动，感知数的结构，体会计数单位“一”“十”“百”的意义和它们之间的关系，体会“满十进1”。
“数豆子”一课一是经历用计数器表示数的过程，进一步体会数位的意义，会认、读、写 100以内的数；二是进一步积累数数和估数的经验。教材通过抓豆子引入估数活动，让学生估一估一把豆子有多少粒，然后让学生数数验证估数结果。在这里，估计豆子的粒数是引入活动，重点在于引出下面的拨数、写数等活动。估数活动有助于激发学生数数、写数的兴趣，渗透估计的策略，发展学生估计的意识。
具体操作时，教师可以根据当地情况选择不同种类的豆子来数，比如，可以用黄豆、蚕豆、芸豆等。由于豆子的大小不同，学生一把可以抓起的豆子多少也会不同，教师可以根据具体情况来引导学生估计豆子的数量。活动时也很容易出现豆子撒落地上学生忙着捡豆的情况，为了避免这一现象，建议教师可以为每个小组准备一碗豆，豆不要装得太满，碗下面可以再放一个比较大的纸盒，这样学生抓不住的豆子一般会落到纸盒内，方便捡起来。
三节课都在借助数数帮助学生积累认识数的经验，发展数感。
二年级下册︱从一年级下册100以内数的认识直接到本单元万以内数的认识跨度是否太大？
在小学阶段，不同版本的教材对于“数（正整数）的认识”一般都安排有这样5个阶段：10以内数的认识，20以内数的认识，100以内数的认识，万以内数的认识，万亿等大数的认识。这样的安排主要是和数级的划分有关系，我们知道数级分为个级、万级和亿级，显然这里万是数的认知中的一个关键点。关键在于它是一个新的数级的开始，但这么大的一个数字，学生难以像100以内的数一样一一数来感受它的实际意义。
为了帮助学生理解大数的意义，教材设计了“数一数（一）”“数一数（二）”及“拨一拨”三节课的内容分别引导学生感受“千”“万”及数位顺序、万以内数的读写。教材在编写过程中考虑到学生在实际生活中对万以内数的接触较少，所以，充分利用计数器、方块等直观模型，帮助学生直观地体会位值概念和“满十进1”的道理。比如，教材安排了在计数器上由9拨出10、由99拨出100、由999拨出1000的拨数活动。在拨的过程中，学生自然地体会到 1000就是999再多 1。
三年级下册︱怎样帮助学生建立起千克、克、吨等质量单位的概念？
千克、克、吨三个质量单位均是比较抽象的计量单位，它没有长度单位那样直观、具体，也不能直接进行观察。因此，在帮助每个学生建立三个质量单位时，需要注意下列几个方面的问题。
1.创设条件让学生体验，形成对千克、克等质量单位的亲身感受
教学时，要让学生在实践中去体验、去感受。要创造各种条件，准备充分的教具、学具和实物等，让学生进行猜一猜、掂一掂、称一称、算一算、说一说、比一比等实践活动，调动学生多种感官参与学习活动，使学生感受千克、克和吨，建立明确的质量概念。教师也可以设计系列体验活动，如逐步体验1000 克、100克、10克、1克有多重。让学生对这些质量单位多一些亲身感受。
2.尽可能帮助学生以自己熟悉的物品建立起自己的质量参照系
学生虽然在日常生活中都接触过物体轻重的问题，但对标准质量单位的轻重认识仍比较缺乏。教学时，应以学生的生活经验为基础，所举的例子尽可能是学生经常能接触或看到的。并利用学生熟悉的物品帮助学生建立生活中常见物品的质量概念。如让他们掂一掂一枚2分硬币轻重，然后称一称，从而知道1克有多少重；掂一掂1桶1千克油的轻重，从而知道1千克有多重。当然，如果有条件，类似的活动还应多开展一些。这是学生建立质量参照系的重要步骤，也是培养学生估计能力与数感的重要环节。这样学生面对“1克有多重？1千克有多重”之类的问题，他们能借助生活中自己熟悉的各种物品进行类比，去估计其他物体的轻重。
在生活中，有些物品的质量可以通过直接掂一掂得到体验，而更多的物品的质量有时没有办法直接体验，如“吨”的计量单位，小学生基本没有能力直接体现1吨的质量，这就需要学生在原有的质量概念的基础上进行类推。如学生知道一桶矿泉水的质量约是20千克，那么1000千克的质量相当于50桶矿泉水的质量。又如一个小朋友的体重是40千克，那么1000千克的质量相当于25个这样小朋友的体重。从这些类比的过程，学生能体会到1吨的质量是一个很大的质量单位。同样，估计一些生活中物品的质量时，也需要学生头脑中有质量的参照系。如询问学生一个梨大约重多少克？如果学生头脑中有一个苹果约200克的概念，那么他们可以很快以苹果为参照质量，估计出梨的质量。因此，对学生来说，头脑中的参照系越丰富，那么对他们理解质量的单位与估计物体的重量越有帮助。
四年级下册︱如何促进对小数加减法算理的理解？
教材在内容的设置上注重鼓励学生运用已学知识和方法尝试解决问题。如“买菜”和“比身高”这两节课，教材根据学生已有的知识和经验，在这两节课中都给出了三种方法：“买菜”是由人民币元角分的关系，到用小数的意义表示的竖式加法或减法，最后抽象为一般意义下的小数竖式加法或减法；“比身高”是由小数的意义出发，再到用小数面积模型，最后到竖式计算。
不同的是，“比身高”首先用小数意义解读算理，要比“买菜”的元角分关系解读算理更为抽象。这样的编排有助于学生进一步理解小数加减法与整数加减法的关系，深化对小数意义的理解。
在课堂上教师可采用下面的过程进行教学：
第一，提出问题，列出算式。鼓励学生读懂现实背景下的信息，提出问题及列出解决问题的算式，这也是对学生分析、解决问题能力的培养。
第二，激活经验，解释算理。鼓励学生或结合具体情境，或通过图示等一些已有的学习经验和方式解释算理。
第三，应用感悟，表述算法。鼓励学生总结概括出小数竖式加减法算法。这个过程也是教材力图通过计算学习，帮助学生经历发现问题、解决问题的过程。
由于学生对知识的理解与掌握不是一蹴而就的，特别是对于容易出错的小数进位加法与退位减法这部分内容。因此，教师在教学中要注重对错误资源的利用，给学生充分的自我反思、相互交流的时间，让学生感受到出错、纠错的过程也是学习的正常渠道，增强学生学习的自信心，保持学生的学习兴趣。
五年级下册︱教材为什么没有明确给出什么是倒数的明确概念？
在 “倒数”一课时，教材给出的是倒数的描述性定义，如下。
关于倒数，《辞海》给出的定义是：“如果
a
是一个不等于零的数，则称1/a为
a
的倒数”（1999年版，第一卷，第644页）。显然这个定义对于小学生来说太过抽象。在初中教材中，对倒数的概念是这样给出的：“如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。例如，-3与-(1/3)互为倒数，-(3/8)与-(8/3)互为倒数。”（《义务教育教科书 数学 七年级上册》，北京师范大学出版社，2012年出版）这个定义中学生比较好理解。在小学教材中，文字叙述更加贴近儿童语言，但实质是一样的。
六年级下册︱在“圆柱和圆锥”单元教学中，教材如何关注基本活动经验和基本思想的目标的实现？
学生观察、操作、交流等活动，从而促进学生理解数学知识，感悟数学思想，积累数学活动经验。如在“圆柱的表面积”的教学中，引导学生通过两种实践操作方法来说明圆柱的侧面是一个怎样的图形：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱。再如“圆柱和圆锥”单元的最后还专门安排了一个用长方形纸卷圆柱的实践活动，在操作、计算等过程中，学生可能会有很多的发现，如“侧面积一直没有变”“底面半径越大，高越小”“底面半径越小，体积越小”等。除根据实际数据外，教师也可以引导学生结合具体的圆柱图形来说明，如“当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大”等。
教材也非常注重数学思想教学目标的达成，如，“圆柱的体积”的教学，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，体积计算方法是一致的，是渗透“类比”思想方法的有效学习素材，于是，教材进行了精心设计，引导学生经历“提出问题—类比猜想—验证说明—实际应用”的过程，体会“类比”的数学思想方法。另外，教材还注意把未知的问题“转化”为已知问题等思想方法的渗透。
海韵教育丨新世纪小学数学（下册）常见问题答疑（1）
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