一个空间无限接近宇宙本质，一位工程师使用它缔造出超级动画公司
一间忙碌到深夜的实验室，几位数学家无日无休地在研究一个极度烧脑的问题，这是1890年代的一个深夜，意大利几名数学家发现在我们这个世界中存在着一个无法解释的矛盾，一个巨大的空间，这是什么问题？起因其实非常简单一名数学家先用直线三等分点创造了一个简单的曲线，然后他继续把三段平分的直线再次三等分，就形成了一个奇特的图形。
起初数学家觉得很有趣，他继续迭代再次细分从第三代直至第九代，到这里时这根曲线似乎已经填满了整个图形。数学家本能地觉得，如果无限迭代下去，这根曲线会通向正方形内所有的地方，这是一个令人惊讶地发现，这等于是说这条曲线最终就是整个正方体。
回过头来想想似乎哪里有些不对，它一开始只是一条线怎么可能形成面积，这一点根本就说不通，这就是数学上有名的皮亚诺曲线。皮亚诺曲线诞生最初就开启了一个人类从未知晓的奇特空间，这就是非整数维度。
在1890年，没有人知道皮亚诺的发现意味着什么。一百多年过去了，数学家们才逐渐认识到皮亚诺曲线揭开了万物密码的研究工作。
人们形容这门新科学为上帝的指纹。接下来我们就开启这门新科学的代表图形密码，这里需要一位小伙伴曼德勃罗佛，曼德勃罗佛是一个神秘的图形与皮亚诺曲线一样，它也是可以不断地进行迭代，无论图形推进得如何细微，总是能从一片无序的图案中再次找到曼德勃罗佛。这是一张大千世界里套着大千世界的图，它无穷无尽，然而万曼德勃罗佛总在其中。
这门新科学到底是什么？为什么说它无限地接近宇宙进化的本质？有关这个神奇的故事，我们还得从头说起。时间来到1975年夏天，法医、美国数学家和计算机专家曼德勃罗灵光一闪。我们通常管这种现象叫做开悟了。曼德勃罗就在一个夏天的午夜开悟了，他以一己之力开创了一门全新的几何学，它自己命名为分形几何学。
1980年，曼德勃罗着手绘制出了一个分形学的代表性图案，就是这张令人惊叹无比的曼德勃罗集，曼德勃罗集看上去非常的复杂，但是他的数学公式却非常的简洁，就是ZN加一等于ZN的平方加上C然后带进点足够（Zn+1=(Zn)^2+C），无论不断放大多少分，都能显示出更加复杂的结构，这些结构给予整体不同，又有某种相似的地方，图案具有无穷无尽的细节和自相似性。
该分析理论一出现就震撼到了学界，分形似乎与我们所处的世界有着不可分割的联系。曼德勃罗有一段名言云不是球体、山不是圆锥体、海岸线不是圆形、树皮不是光滑的、闪电也不是直线传播的，他们都是简单而又复杂的分形，我们的世界充斥着分形。
时间来到1980年飞机制造商波音公司的一位工程师因为作图的事情头疼不已，波音公司要求他在电脑中生成连绵不绝的山脉，然而山脉到底是什么，是圆形还是三角型？没有头绪的工程师就只在平面上放置了一百多个大三角型，但是怎么看都和山脉的形状无关，倒是有点像无数座金字塔。
这可怎么办把这位工程师逼到画面死角了，就在一头莫展的时候他在杂志社上看到了曼德勃罗的相关分形理论介绍。工程师突然有了某种启示，如果说分型是真正描述大自然的几何学，能不能使用分形理论来制造山脉呢？
工程师立刻作手制作了一款软件通过高速算法，他将大三角形分割成无数的三角形，然后无限地细分下去，随着计算机的不断推演计算，神奇的事情出现了，广袤而崎岖的山脉出现在了屏幕上。工程师在计算机图形学年会上展示他渲染的画面时，台下的观众顿时被震撼，掌声经久不衰。
以往人们从来没有见过这样的东西，这是人类动画史上的一次革命，工程师因其杰出的场景渲染能力立刻被皮克斯公司（一家以电脑动画出名的公司，作品更是赢得了无数人的喜爱），招募为旗下联合创始人和首席科学家。
接下来的事大家就都知道，皮克斯凭借着超越时代的动画技术成为全球最有影响力的动画品牌公司之一，而这一切的起因正是因为这位工程师在无意之间接触到了分形理论后的产物。可见分形理论是一种描述宇宙万物生长的理论，虽然我们现在还没有找到万物生长的密码，但是人们已经可以使用曼德勃罗集来做非常近似的比喻，因为曼德勃罗集可能与宇宙生长的逻辑是相通的，所以人们也称曼德勃罗集为上帝的指纹。
万物的起源是这样的，在138亿年前宇宙爆炸，宇宙在一开始有一组非常简单的生长密码，它可能比曼德勃罗集的方程还要简单，万物生长方程必须要遵循一个原则，它需要用到集合方程形式来表示，也就是分形我们的宇宙开始产生于混沌，它不断的生长出现了无穷无尽的细节，同时又有强烈的自相似性。
我们每个人的成长也是属于混沌的一类，或多或少都长得不一样。但是我们的身体又有很多自相似性，像双螺旋的DNA结构，血管、大脑的表面，这使我们既相似又绝对地不同。像我们的肺部器官就遵循着反复的树形分叉结构，为了在有限的体积内充满空气，肺部的表面积如果平摊开来竟然和一个标准网球场一样大，这就是分形的特点无限细分但只占很小的体积。
科学家计算肺泡的豪斯多夫维数大约为2.97（log2/log3，其 s 维豪斯多夫测度为1），小到个体大到自然万物，我们都处于混沌与分形之中。
描述混沌与分形的关系有一句特别经典的话，混沌是时间的分形，分形是空间上的混沌，混沌与分形是时空一体的有关混沌学的理论。这是一个非常有趣的问题，科学家认为在平行宇宙里可能存在着一个有序的宇宙，它可能会产生一个不一样效果，因为有序往往就意味着死板，那个世界就像是套娃一样的世界，无论怎样生长都是套娃，都长得一模一样。
